Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 919191 и 637637
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 919191 и 637637 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 919191 и 637637:
- разложить 919191 и 637637 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 919191 и 637637 на простые множители:
919191 = 3 · 7 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 919191 | 3 |
| 306397 | 7 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
637637 = 7 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 637637 | 7 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 · 13 = 8281
Нахождение НОК 919191 и 637637
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 919191 и 637637 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 919191 и на 637637 без остатка.
Как найти НОК 919191 и 637637:
- разложить 919191 и 637637 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 919191 и 637637 на простые множители:
919191 = 3 · 7 · 7 · 13 · 13 · 37;
| 919191 | 3 |
| 306397 | 7 |
| 43771 | 7 |
| 6253 | 13 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
637637 = 7 · 7 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 637637 | 7 |
| 91091 | 7 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.