Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 918 и 423
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 918 и 423 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 918 и 423:
- разложить 918 и 423 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 918 и 423 на простые множители:
918 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 918 и 423
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 918 и 423 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 918 и на 423 без остатка.
Как найти НОК 918 и 423:
- разложить 918 и 423 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 918 и 423 на простые множители:
918 = 2 · 3 · 3 · 3 · 17;
| 918 | 2 |
| 459 | 3 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
423 = 3 · 3 · 47;
| 423 | 3 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.