Дано: два числа 9175 и 7179.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9175 и 7179
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9175 и 7179 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9175 и 7179:
- разложить 9175 и 7179 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9175 и 7179 на простые множители:
9175 = 5 · 5 · 367;
| 9175 | 5 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
7179 = 3 · 2393;
| 7179 | 3 |
| 2393 | 2393 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9175 и 7179 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9175 и 7179
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9175 и 7179 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9175 и на 7179 без остатка.
Как найти НОК 9175 и 7179:
- разложить 9175 и 7179 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9175 и 7179 на простые множители:
9175 = 5 · 5 · 367;
| 9175 | 5 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
7179 = 3 · 2393;
| 7179 | 3 |
| 2393 | 2393 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9175; 7179) = 5 · 5 · 367 · 3 · 2393 = 65867325