Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9175 и 7172
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9175 и 7172 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9175 и 7172:
- разложить 9175 и 7172 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9175 и 7172 на простые множители:
9175 = 5 · 5 · 367;
| 9175 | 5 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
7172 = 2 · 2 · 11 · 163;
| 7172 | 2 |
| 3586 | 2 |
| 1793 | 11 |
| 163 | 163 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9175 и 7172 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9175 и 7172
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9175 и 7172 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9175 и на 7172 без остатка.
Как найти НОК 9175 и 7172:
- разложить 9175 и 7172 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9175 и 7172 на простые множители:
9175 = 5 · 5 · 367;
| 9175 | 5 |
| 1835 | 5 |
| 367 | 367 |
| 1 |
7172 = 2 · 2 · 11 · 163;
| 7172 | 2 |
| 3586 | 2 |
| 1793 | 11 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.