Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9174 и 15216
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9174 и 15216 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9174 и 15216:
- разложить 9174 и 15216 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9174 и 15216 на простые множители:
15216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 317;
| 15216 | 2 |
| 7608 | 2 |
| 3804 | 2 |
| 1902 | 2 |
| 951 | 3 |
| 317 | 317 |
| 1 |
9174 = 2 · 3 · 11 · 139;
| 9174 | 2 |
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 9174 и 15216
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9174 и 15216 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9174 и на 15216 без остатка.
Как найти НОК 9174 и 15216:
- разложить 9174 и 15216 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9174 и 15216 на простые множители:
9174 = 2 · 3 · 11 · 139;
| 9174 | 2 |
| 4587 | 3 |
| 1529 | 11 |
| 139 | 139 |
| 1 |
15216 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 317;
| 15216 | 2 |
| 7608 | 2 |
| 3804 | 2 |
| 1902 | 2 |
| 951 | 3 |
| 317 | 317 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.