Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 91717 и 927276
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91717 и 927276 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 91717 и 927276:
- разложить 91717 и 927276 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91717 и 927276 на простые множители:
927276 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19 · 83;
| 927276 | 2 |
| 463638 | 2 |
| 231819 | 3 |
| 77273 | 7 |
| 11039 | 7 |
| 1577 | 19 |
| 83 | 83 |
| 1 |
91717 = 41 · 2237;
| 91717 | 41 |
| 2237 | 2237 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 91717 и 927276 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 91717 и 927276
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91717 и 927276 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91717 и на 927276 без остатка.
Как найти НОК 91717 и 927276:
- разложить 91717 и 927276 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91717 и 927276 на простые множители:
91717 = 41 · 2237;
| 91717 | 41 |
| 2237 | 2237 |
| 1 |
927276 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19 · 83;
| 927276 | 2 |
| 463638 | 2 |
| 231819 | 3 |
| 77273 | 7 |
| 11039 | 7 |
| 1577 | 19 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.