Дано: два числа 9161 и 7815.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9161 и 7815
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9161 и 7815 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9161 и 7815:
- разложить 9161 и 7815 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9161 и 7815 на простые множители:
9161 = 9161;
| 9161 | 9161 |
| 1 |
7815 = 3 · 5 · 521;
| 7815 | 3 |
| 2605 | 5 |
| 521 | 521 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 9161 и 7815 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9161 и 7815
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9161 и 7815 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9161 и на 7815 без остатка.
Как найти НОК 9161 и 7815:
- разложить 9161 и 7815 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9161 и 7815 на простые множители:
9161 = 9161;
| 9161 | 9161 |
| 1 |
7815 = 3 · 5 · 521;
| 7815 | 3 |
| 2605 | 5 |
| 521 | 521 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (9161; 7815) = 3 · 5 · 521 · 9161 = 71593215