Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 916 и 978
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 916 и 978 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 916 и 978:
- разложить 916 и 978 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 978 на простые множители:
978 = 2 · 3 · 163;
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 916 и 978
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 916 и 978 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 916 и на 978 без остатка.
Как найти НОК 916 и 978:
- разложить 916 и 978 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 978 на простые множители:
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
978 = 2 · 3 · 163;
| 978 | 2 |
| 489 | 3 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.