Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 916 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 916 и 1456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 916 и 1456:
- разложить 916 и 1456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 1456 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 916 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 916 и 1456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 916 и на 1456 без остатка.
Как найти НОК 916 и 1456:
- разложить 916 и 1456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 1456 на простые множители:
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.