Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 916 и 1444
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 916 и 1444 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 916 и 1444:
- разложить 916 и 1444 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 1444 на простые множители:
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 916 и 1444
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 916 и 1444 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 916 и на 1444 без остатка.
Как найти НОК 916 и 1444:
- разложить 916 и 1444 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 916 и 1444 на простые множители:
916 = 2 · 2 · 229;
| 916 | 2 |
| 458 | 2 |
| 229 | 229 |
| 1 |
1444 = 2 · 2 · 19 · 19;
| 1444 | 2 |
| 722 | 2 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.