Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 91560 и 533259
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91560 и 533259 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 91560 и 533259:
- разложить 91560 и 533259 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91560 и 533259 на простые множители:
533259 = 3 · 3 · 193 · 307;
| 533259 | 3 |
| 177753 | 3 |
| 59251 | 193 |
| 307 | 307 |
| 1 |
91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 91560 | 2 |
| 45780 | 2 |
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 91560 и 533259
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91560 и 533259 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91560 и на 533259 без остатка.
Как найти НОК 91560 и 533259:
- разложить 91560 и 533259 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91560 и 533259 на простые множители:
91560 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 109;
| 91560 | 2 |
| 45780 | 2 |
| 22890 | 2 |
| 11445 | 3 |
| 3815 | 5 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
533259 = 3 · 3 · 193 · 307;
| 533259 | 3 |
| 177753 | 3 |
| 59251 | 193 |
| 307 | 307 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.