Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 914 и 1328
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 914 и 1328 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 914 и 1328:
- разложить 914 и 1328 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 914 и 1328 на простые множители:
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
914 = 2 · 457;
| 914 | 2 |
| 457 | 457 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 914 и 1328
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 914 и 1328 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 914 и на 1328 без остатка.
Как найти НОК 914 и 1328:
- разложить 914 и 1328 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 914 и 1328 на простые множители:
914 = 2 · 457;
| 914 | 2 |
| 457 | 457 |
| 1 |
1328 = 2 · 2 · 2 · 2 · 83;
| 1328 | 2 |
| 664 | 2 |
| 332 | 2 |
| 166 | 2 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.