Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9120 и 82080
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9120 и 82080 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9120 и 82080:
- разложить 9120 и 82080 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9120 и 82080 на простые множители:
82080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 82080 | 2 |
| 41040 | 2 |
| 20520 | 2 |
| 10260 | 2 |
| 5130 | 2 |
| 2565 | 3 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 9120 | 2 |
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19 = 9120
Нахождение НОК 9120 и 82080
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9120 и 82080 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9120 и на 82080 без остатка.
Как найти НОК 9120 и 82080:
- разложить 9120 и 82080 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9120 и 82080 на простые множители:
9120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
| 9120 | 2 |
| 4560 | 2 |
| 2280 | 2 |
| 1140 | 2 |
| 570 | 2 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
82080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 19;
| 82080 | 2 |
| 41040 | 2 |
| 20520 | 2 |
| 10260 | 2 |
| 5130 | 2 |
| 2565 | 3 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.