Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 91161 и 17282
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91161 и 17282 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 91161 и 17282:
- разложить 91161 и 17282 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91161 и 17282 на простые множители:
91161 = 3 · 3 · 7 · 1447;
| 91161 | 3 |
| 30387 | 3 |
| 10129 | 7 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
17282 = 2 · 8641;
| 17282 | 2 |
| 8641 | 8641 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 91161 и 17282 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 91161 и 17282
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91161 и 17282 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91161 и на 17282 без остатка.
Как найти НОК 91161 и 17282:
- разложить 91161 и 17282 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91161 и 17282 на простые множители:
91161 = 3 · 3 · 7 · 1447;
| 91161 | 3 |
| 30387 | 3 |
| 10129 | 7 |
| 1447 | 1447 |
| 1 |
17282 = 2 · 8641;
| 17282 | 2 |
| 8641 | 8641 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.