Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 91125 и 62602875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91125 и 62602875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 91125 и 62602875:
- разложить 91125 и 62602875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91125 и 62602875 на простые множители:
62602875 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 229;
| 62602875 | 3 |
| 20867625 | 3 |
| 6955875 | 3 |
| 2318625 | 3 |
| 772875 | 3 |
| 257625 | 3 |
| 85875 | 3 |
| 28625 | 5 |
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
91125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 91125 | 3 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 = 91125
Нахождение НОК 91125 и 62602875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91125 и 62602875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91125 и на 62602875 без остатка.
Как найти НОК 91125 и 62602875:
- разложить 91125 и 62602875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 91125 и 62602875 на простые множители:
91125 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 91125 | 3 |
| 30375 | 3 |
| 10125 | 3 |
| 3375 | 3 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
62602875 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 229;
| 62602875 | 3 |
| 20867625 | 3 |
| 6955875 | 3 |
| 2318625 | 3 |
| 772875 | 3 |
| 257625 | 3 |
| 85875 | 3 |
| 28625 | 5 |
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.