Найти НОД и НОК чисел 91091 и 636363

Дано: два числа 91091 и 636363.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 91091 и 636363

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91091 и 636363 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 91091 и 636363:

  1. разложить 91091 и 636363 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 91091 и 636363 на простые множители:

636363 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;

636363 3
212121 3
70707 3
23569 7
3367 7
481 13
37 37
1

91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;

91091 7
13013 7
1859 11
169 13
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 7, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 7 · 13 = 637

Ответ: НОД (91091; 636363) = 7 · 7 · 13 = 637.

Нахождение НОК 91091 и 636363

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91091 и 636363 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91091 и на 636363 без остатка.

Как найти НОК 91091 и 636363:

  1. разложить 91091 и 636363 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 91091 и 636363 на простые множители:

91091 = 7 · 7 · 11 · 13 · 13;

91091 7
13013 7
1859 11
169 13
13 13
1

636363 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37;

636363 3
212121 3
70707 3
23569 7
3367 7
481 13
37 37
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (91091; 636363) = 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 13 · 37 · 13 · 11 = 90999909

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии