Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9100 и 10192
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9100 и 10192 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9100 и 10192:
- разложить 9100 и 10192 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9100 и 10192 на простые множители:
10192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 10192 | 2 |
| 5096 | 2 |
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
9100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 · 13 = 364
Нахождение НОК 9100 и 10192
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9100 и 10192 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9100 и на 10192 без остатка.
Как найти НОК 9100 и 10192:
- разложить 9100 и 10192 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9100 и 10192 на простые множители:
9100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 9100 | 2 |
| 4550 | 2 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
10192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 13;
| 10192 | 2 |
| 5096 | 2 |
| 2548 | 2 |
| 1274 | 2 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.