Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 910 и 5049
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 910 и 5049 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 910 и 5049:
- разложить 910 и 5049 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 5049 на простые множители:
5049 = 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
5049 | 3 |
1683 | 3 |
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 910 и 5049 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 910 и 5049
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 910 и 5049 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 910 и на 5049 без остатка.
Как найти НОК 910 и 5049:
- разложить 910 и 5049 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 5049 на простые множители:
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
5049 = 3 · 3 · 3 · 11 · 17;
5049 | 3 |
1683 | 3 |
561 | 3 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.