Дано: два числа 910 и 1.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 910 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 910 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 910 и 1:
- разложить 910 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 1 на простые множители:
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1 = ;
1 |
Частный случай, т.к. 910 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 910 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 910 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 910 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 910 и 1:
- разложить 910 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 910 и 1 на простые множители:
910 = 2 · 5 · 7 · 13;
910 | 2 |
455 | 5 |
91 | 7 |
13 | 13 |
1 |
1 = ;
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (910; 1) = 2 · 5 · 7 · 13 = 910