Найти НОД и НОК чисел 91 и 171

Дано: два числа 91 и 171.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 91 и 171

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 91 и 171 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 91 и 171:

  1. разложить 91 и 171 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 91 и 171 на простые множители:

171 = 3 · 3 · 19;

171 3
57 3
19 19
1

91 = 7 · 13;

91 7
13 13
1

Частный случай, т.к. 91 и 171 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 91 и 171

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 91 и 171 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 91 и на 171 без остатка.

Как найти НОК 91 и 171:

  1. разложить 91 и 171 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 91 и 171 на простые множители:

91 = 7 · 13;

91 7
13 13
1

171 = 3 · 3 · 19;

171 3
57 3
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (91; 171) = 3 · 3 · 19 · 7 · 13 = 15561

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии