Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9096 и 229100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9096 и 229100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9096 и 229100:
- разложить 9096 и 229100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9096 и 229100 на простые множители:
229100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 79;
| 229100 | 2 |
| 114550 | 2 |
| 57275 | 5 |
| 11455 | 5 |
| 2291 | 29 |
| 79 | 79 |
| 1 |
9096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 379;
| 9096 | 2 |
| 4548 | 2 |
| 2274 | 2 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 9096 и 229100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9096 и 229100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9096 и на 229100 без остатка.
Как найти НОК 9096 и 229100:
- разложить 9096 и 229100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9096 и 229100 на простые множители:
9096 = 2 · 2 · 2 · 3 · 379;
| 9096 | 2 |
| 4548 | 2 |
| 2274 | 2 |
| 1137 | 3 |
| 379 | 379 |
| 1 |
229100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29 · 79;
| 229100 | 2 |
| 114550 | 2 |
| 57275 | 5 |
| 11455 | 5 |
| 2291 | 29 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.