Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9090909090 и 0909090
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9090909090 и 0909090 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9090909090 и 0909090:
- разложить 9090909090 и 0909090 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9090909090 и 0909090 на простые множители:
9090909090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41 · 271 · 9091;
| 9090909090 | 2 |
| 4545454545 | 3 |
| 1515151515 | 3 |
| 505050505 | 5 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
0909090 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 0909090 | 2 |
| 454545 | 3 |
| 151515 | 3 |
| 50505 | 3 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 5 = 90
Нахождение НОК 9090909090 и 0909090
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9090909090 и 0909090 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9090909090 и на 0909090 без остатка.
Как найти НОК 9090909090 и 0909090:
- разложить 9090909090 и 0909090 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9090909090 и 0909090 на простые множители:
9090909090 = 2 · 3 · 3 · 5 · 41 · 271 · 9091;
| 9090909090 | 2 |
| 4545454545 | 3 |
| 1515151515 | 3 |
| 505050505 | 5 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
0909090 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 0909090 | 2 |
| 454545 | 3 |
| 151515 | 3 |
| 50505 | 3 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.