Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 90720 и 1024
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 90720 и 1024 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 90720 и 1024:
- разложить 90720 и 1024 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90720 и 1024 на простые множители:
90720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 90720 и 1024
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 90720 и 1024 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 90720 и на 1024 без остатка.
Как найти НОК 90720 и 1024:
- разложить 90720 и 1024 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90720 и 1024 на простые множители:
90720 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 90720 | 2 |
| 45360 | 2 |
| 22680 | 2 |
| 11340 | 2 |
| 5670 | 2 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.