Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9072 и 6048
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9072 и 6048 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9072 и 6048:
- разложить 9072 и 6048 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9072 и 6048 на простые множители:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
6048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 3024
Нахождение НОК 9072 и 6048
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9072 и 6048 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9072 и на 6048 без остатка.
Как найти НОК 9072 и 6048:
- разложить 9072 и 6048 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9072 и 6048 на простые множители:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
9072 | 2 |
4536 | 2 |
2268 | 2 |
1134 | 2 |
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
6048 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
6048 | 2 |
3024 | 2 |
1512 | 2 |
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.