Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9072 и 17380
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9072 и 17380 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9072 и 17380:
- разложить 9072 и 17380 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9072 и 17380 на простые множители:
17380 = 2 · 2 · 5 · 11 · 79;
| 17380 | 2 |
| 8690 | 2 |
| 4345 | 5 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 9072 и 17380
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9072 и 17380 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9072 и на 17380 без остатка.
Как найти НОК 9072 и 17380:
- разложить 9072 и 17380 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9072 и 17380 на простые множители:
9072 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 9072 | 2 |
| 4536 | 2 |
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
17380 = 2 · 2 · 5 · 11 · 79;
| 17380 | 2 |
| 8690 | 2 |
| 4345 | 5 |
| 869 | 11 |
| 79 | 79 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.