Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9042 и 9045
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9042 и 9045 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9042 и 9045:
- разложить 9042 и 9045 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9042 и 9045 на простые множители:
9045 = 3 · 3 · 3 · 5 · 67;
| 9045 | 3 |
| 3015 | 3 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
9042 = 2 · 3 · 11 · 137;
| 9042 | 2 |
| 4521 | 3 |
| 1507 | 11 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 9042 и 9045
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9042 и 9045 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9042 и на 9045 без остатка.
Как найти НОК 9042 и 9045:
- разложить 9042 и 9045 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9042 и 9045 на простые множители:
9042 = 2 · 3 · 11 · 137;
| 9042 | 2 |
| 4521 | 3 |
| 1507 | 11 |
| 137 | 137 |
| 1 |
9045 = 3 · 3 · 3 · 5 · 67;
| 9045 | 3 |
| 3015 | 3 |
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.