Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 903 и 1554
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 903 и 1554 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 903 и 1554:
- разложить 903 и 1554 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 903 и 1554 на простые множители:
1554 = 2 · 3 · 7 · 37;
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
903 = 3 · 7 · 43;
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 903 и 1554
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 903 и 1554 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 903 и на 1554 без остатка.
Как найти НОК 903 и 1554:
- разложить 903 и 1554 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 903 и 1554 на простые множители:
903 = 3 · 7 · 43;
| 903 | 3 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1554 = 2 · 3 · 7 · 37;
| 1554 | 2 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.