Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 90283 и 181662
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 90283 и 181662 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 90283 и 181662:
- разложить 90283 и 181662 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90283 и 181662 на простые множители:
181662 = 2 · 3 · 13 · 17 · 137;
| 181662 | 2 |
| 90831 | 3 |
| 30277 | 13 |
| 2329 | 17 |
| 137 | 137 |
| 1 |
90283 = 137 · 659;
| 90283 | 137 |
| 659 | 659 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 137
3. Перемножаем эти множители и получаем: 137 = 137
Нахождение НОК 90283 и 181662
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 90283 и 181662 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 90283 и на 181662 без остатка.
Как найти НОК 90283 и 181662:
- разложить 90283 и 181662 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90283 и 181662 на простые множители:
90283 = 137 · 659;
| 90283 | 137 |
| 659 | 659 |
| 1 |
181662 = 2 · 3 · 13 · 17 · 137;
| 181662 | 2 |
| 90831 | 3 |
| 30277 | 13 |
| 2329 | 17 |
| 137 | 137 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.