Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9025 и 7225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9025 и 7225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9025 и 7225:
- разложить 9025 и 7225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9025 и 7225 на простые множители:
9025 = 5 · 5 · 19 · 19;
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 9025 и 7225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9025 и 7225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9025 и на 7225 без остатка.
Как найти НОК 9025 и 7225:
- разложить 9025 и 7225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9025 и 7225 на простые множители:
9025 = 5 · 5 · 19 · 19;
| 9025 | 5 |
| 1805 | 5 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.