Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 90205 и 3528
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 90205 и 3528 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 90205 и 3528:
- разложить 90205 и 3528 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90205 и 3528 на простые множители:
90205 = 5 · 18041;
| 90205 | 5 |
| 18041 | 18041 |
| 1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 90205 и 3528 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 90205 и 3528
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 90205 и 3528 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 90205 и на 3528 без остатка.
Как найти НОК 90205 и 3528:
- разложить 90205 и 3528 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90205 и 3528 на простые множители:
90205 = 5 · 18041;
| 90205 | 5 |
| 18041 | 18041 |
| 1 |
3528 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 3528 | 2 |
| 1764 | 2 |
| 882 | 2 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.