Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9012 и 11664
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9012 и 11664 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9012 и 11664:
- разложить 9012 и 11664 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9012 и 11664 на простые множители:
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
11664 | 2 |
5832 | 2 |
2916 | 2 |
1458 | 2 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
9012 = 2 · 2 · 3 · 751;
9012 | 2 |
4506 | 2 |
2253 | 3 |
751 | 751 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 9012 и 11664
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9012 и 11664 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9012 и на 11664 без остатка.
Как найти НОК 9012 и 11664:
- разложить 9012 и 11664 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9012 и 11664 на простые множители:
9012 = 2 · 2 · 3 · 751;
9012 | 2 |
4506 | 2 |
2253 | 3 |
751 | 751 |
1 |
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
11664 | 2 |
5832 | 2 |
2916 | 2 |
1458 | 2 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.