Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 901 и 864
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 901 и 864 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 901 и 864:
- разложить 901 и 864 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 901 и 864 на простые множители:
901 = 17 · 53;
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 901 и 864 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 901 и 864
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 901 и 864 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 901 и на 864 без остатка.
Как найти НОК 901 и 864:
- разложить 901 и 864 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 901 и 864 на простые множители:
901 = 17 · 53;
901 | 17 |
53 | 53 |
1 |
864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;
864 | 2 |
432 | 2 |
216 | 2 |
108 | 2 |
54 | 2 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.