Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9006000 и 600900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9006000 и 600900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9006000 и 600900:
- разложить 9006000 и 600900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9006000 и 600900 на простые множители:
9006000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19 · 79;
| 9006000 | 2 |
| 4503000 | 2 |
| 2251500 | 2 |
| 1125750 | 2 |
| 562875 | 3 |
| 187625 | 5 |
| 37525 | 5 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
600900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 2003;
| 600900 | 2 |
| 300450 | 2 |
| 150225 | 3 |
| 50075 | 5 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300
Нахождение НОК 9006000 и 600900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9006000 и 600900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9006000 и на 600900 без остатка.
Как найти НОК 9006000 и 600900:
- разложить 9006000 и 600900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9006000 и 600900 на простые множители:
9006000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 19 · 79;
| 9006000 | 2 |
| 4503000 | 2 |
| 2251500 | 2 |
| 1125750 | 2 |
| 562875 | 3 |
| 187625 | 5 |
| 37525 | 5 |
| 7505 | 5 |
| 1501 | 19 |
| 79 | 79 |
| 1 |
600900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 2003;
| 600900 | 2 |
| 300450 | 2 |
| 150225 | 3 |
| 50075 | 5 |
| 10015 | 5 |
| 2003 | 2003 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.