Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9000000 и 8500000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9000000 и 8500000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9000000 и 8500000:
- разложить 9000000 и 8500000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9000000 и 8500000 на простые множители:
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
9000000 | 2 |
4500000 | 2 |
2250000 | 2 |
1125000 | 2 |
562500 | 2 |
281250 | 2 |
140625 | 3 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
8500000 | 2 |
4250000 | 2 |
2125000 | 2 |
1062500 | 2 |
531250 | 2 |
265625 | 5 |
53125 | 5 |
10625 | 5 |
2125 | 5 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000
Нахождение НОК 9000000 и 8500000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9000000 и 8500000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9000000 и на 8500000 без остатка.
Как найти НОК 9000000 и 8500000:
- разложить 9000000 и 8500000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9000000 и 8500000 на простые множители:
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
9000000 | 2 |
4500000 | 2 |
2250000 | 2 |
1125000 | 2 |
562500 | 2 |
281250 | 2 |
140625 | 3 |
46875 | 3 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
8500000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 17;
8500000 | 2 |
4250000 | 2 |
2125000 | 2 |
1062500 | 2 |
531250 | 2 |
265625 | 5 |
53125 | 5 |
10625 | 5 |
2125 | 5 |
425 | 5 |
85 | 5 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.