Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9000000 и 5644644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9000000 и 5644644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9000000 и 5644644:
- разложить 9000000 и 5644644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9000000 и 5644644 на простые множители:
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5644644 = 2 · 2 · 3 · 173 · 2719;
| 5644644 | 2 |
| 2822322 | 2 |
| 1411161 | 3 |
| 470387 | 173 |
| 2719 | 2719 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 9000000 и 5644644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9000000 и 5644644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9000000 и на 5644644 без остатка.
Как найти НОК 9000000 и 5644644:
- разложить 9000000 и 5644644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9000000 и 5644644 на простые множители:
9000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 9000000 | 2 |
| 4500000 | 2 |
| 2250000 | 2 |
| 1125000 | 2 |
| 562500 | 2 |
| 281250 | 2 |
| 140625 | 3 |
| 46875 | 3 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
5644644 = 2 · 2 · 3 · 173 · 2719;
| 5644644 | 2 |
| 2822322 | 2 |
| 1411161 | 3 |
| 470387 | 173 |
| 2719 | 2719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.