Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 900000 и 1
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 900000 и 1 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 900000 и 1:
- разложить 900000 и 1 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900000 и 1 на простые множители:
900000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 900000 | 2 |
| 450000 | 2 |
| 225000 | 2 |
| 112500 | 2 |
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
Частный случай, т.к. 900000 и 1 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 900000 и 1
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 900000 и 1 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 900000 и на 1 без остатка.
Как найти НОК 900000 и 1:
- разложить 900000 и 1 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900000 и 1 на простые множители:
900000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 900000 | 2 |
| 450000 | 2 |
| 225000 | 2 |
| 112500 | 2 |
| 56250 | 2 |
| 28125 | 3 |
| 9375 | 3 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1 = ;
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.