Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 900 и 6240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 900 и 6240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 900 и 6240:
- разложить 900 и 6240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900 и 6240 на простые множители:
6240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
6240 | 2 |
3120 | 2 |
1560 | 2 |
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 900 и 6240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 900 и 6240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 900 и на 6240 без остатка.
Как найти НОК 900 и 6240:
- разложить 900 и 6240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900 и 6240 на простые множители:
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
6240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
6240 | 2 |
3120 | 2 |
1560 | 2 |
780 | 2 |
390 | 2 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.