Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 900 и 5175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 900 и 5175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 900 и 5175:
- разложить 900 и 5175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900 и 5175 на простые множители:
5175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
5175 | 3 |
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 · 5 = 225
Нахождение НОК 900 и 5175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 900 и 5175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 900 и на 5175 без остатка.
Как найти НОК 900 и 5175:
- разложить 900 и 5175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 900 и 5175 на простые множители:
900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
5175 = 3 · 3 · 5 · 5 · 23;
5175 | 3 |
1725 | 3 |
575 | 5 |
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.