Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 90 и 8145060
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 90 и 8145060 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 90 и 8145060:
- разложить 90 и 8145060 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90 и 8145060 на простые множители:
8145060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 41 · 43;
| 8145060 | 2 |
| 4072530 | 2 |
| 2036265 | 3 |
| 678755 | 5 |
| 135751 | 7 |
| 19393 | 11 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 90 и 8145060
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 90 и 8145060 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 90 и на 8145060 без остатка.
Как найти НОК 90 и 8145060:
- разложить 90 и 8145060 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90 и 8145060 на простые множители:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
8145060 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 41 · 43;
| 8145060 | 2 |
| 4072530 | 2 |
| 2036265 | 3 |
| 678755 | 5 |
| 135751 | 7 |
| 19393 | 11 |
| 1763 | 41 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.