Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 90 и 19485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 90 и 19485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 90 и 19485:
- разложить 90 и 19485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90 и 19485 на простые множители:
19485 = 3 · 3 · 5 · 433;
| 19485 | 3 |
| 6495 | 3 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 5 = 45
Нахождение НОК 90 и 19485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 90 и 19485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 90 и на 19485 без остатка.
Как найти НОК 90 и 19485:
- разложить 90 и 19485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 90 и 19485 на простые множители:
90 = 2 · 3 · 3 · 5;
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
19485 = 3 · 3 · 5 · 433;
| 19485 | 3 |
| 6495 | 3 |
| 2165 | 5 |
| 433 | 433 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.