Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 9 и 2020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 9 и 2020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 9 и 2020:
- разложить 9 и 2020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9 и 2020 на простые множители:
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
2020 | 2 |
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 9 и 2020 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 9 и 2020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 9 и 2020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 9 и на 2020 без остатка.
Как найти НОК 9 и 2020:
- разложить 9 и 2020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 9 и 2020 на простые множители:
9 = 3 · 3;
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2020 = 2 · 2 · 5 · 101;
2020 | 2 |
1010 | 2 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.