Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8995 и 4752
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8995 и 4752 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8995 и 4752:
- разложить 8995 и 4752 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8995 и 4752 на простые множители:
8995 = 5 · 7 · 257;
| 8995 | 5 |
| 1799 | 7 |
| 257 | 257 |
| 1 |
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8995 и 4752 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8995 и 4752
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8995 и 4752 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8995 и на 4752 без остатка.
Как найти НОК 8995 и 4752:
- разложить 8995 и 4752 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8995 и 4752 на простые множители:
8995 = 5 · 7 · 257;
| 8995 | 5 |
| 1799 | 7 |
| 257 | 257 |
| 1 |
4752 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 4752 | 2 |
| 2376 | 2 |
| 1188 | 2 |
| 594 | 2 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.