Найти НОД и НОК чисел 899 и 992

Дано: два числа 899 и 992.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 899 и 992

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 899 и 992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 899 и 992:

  1. разложить 899 и 992 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 899 и 992 на простые множители:

992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

992 2
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1

899 = 29 · 31;

899 29
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 31

3. Перемножаем эти множители и получаем: 31 = 31

Ответ: НОД (899; 992) = 31 = 31.

Нахождение НОК 899 и 992

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 899 и 992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 899 и на 992 без остатка.

Как найти НОК 899 и 992:

  1. разложить 899 и 992 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 899 и 992 на простые множители:

899 = 29 · 31;

899 29
31 31
1

992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31;

992 2
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (899; 992) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 31 · 29 = 28768

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии