Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 899 и 43993
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 899 и 43993 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 899 и 43993:
- разложить 899 и 43993 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 899 и 43993 на простые множители:
43993 = 29 · 37 · 41;
| 43993 | 29 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
899 = 29 · 31;
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29
Нахождение НОК 899 и 43993
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 899 и 43993 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 899 и на 43993 без остатка.
Как найти НОК 899 и 43993:
- разложить 899 и 43993 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 899 и 43993 на простые множители:
899 = 29 · 31;
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
43993 = 29 · 37 · 41;
| 43993 | 29 |
| 1517 | 37 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.