Найти НОД и НОК чисел 899 и 1247

Дано: два числа 899 и 1247.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 899 и 1247

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 899 и 1247 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 899 и 1247:

  1. разложить 899 и 1247 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 899 и 1247 на простые множители:

1247 = 29 · 43;

1247 29
43 43
1

899 = 29 · 31;

899 29
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 29

3. Перемножаем эти множители и получаем: 29 = 29

Ответ: НОД (899; 1247) = 29 = 29.

Нахождение НОК 899 и 1247

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 899 и 1247 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 899 и на 1247 без остатка.

Как найти НОК 899 и 1247:

  1. разложить 899 и 1247 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 899 и 1247 на простые множители:

899 = 29 · 31;

899 29
31 31
1

1247 = 29 · 43;

1247 29
43 43
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (899; 1247) = 29 · 31 · 43 = 38657

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии