Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 897625 и 389172
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 897625 и 389172 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 897625 и 389172:
- разложить 897625 и 389172 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 897625 и 389172 на простые множители:
897625 = 5 · 5 · 5 · 43 · 167;
| 897625 | 5 |
| 179525 | 5 |
| 35905 | 5 |
| 7181 | 43 |
| 167 | 167 |
| 1 |
389172 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41 · 113;
| 389172 | 2 |
| 194586 | 2 |
| 97293 | 3 |
| 32431 | 7 |
| 4633 | 41 |
| 113 | 113 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 897625 и 389172 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 897625 и 389172
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 897625 и 389172 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 897625 и на 389172 без остатка.
Как найти НОК 897625 и 389172:
- разложить 897625 и 389172 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 897625 и 389172 на простые множители:
897625 = 5 · 5 · 5 · 43 · 167;
| 897625 | 5 |
| 179525 | 5 |
| 35905 | 5 |
| 7181 | 43 |
| 167 | 167 |
| 1 |
389172 = 2 · 2 · 3 · 7 · 41 · 113;
| 389172 | 2 |
| 194586 | 2 |
| 97293 | 3 |
| 32431 | 7 |
| 4633 | 41 |
| 113 | 113 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.