Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 89700 и 2550
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 89700 и 2550 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 89700 и 2550:
- разложить 89700 и 2550 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 89700 и 2550 на простые множители:
89700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 23;
| 89700 | 2 |
| 44850 | 2 |
| 22425 | 3 |
| 7475 | 5 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 5 = 150
Нахождение НОК 89700 и 2550
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 89700 и 2550 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 89700 и на 2550 без остатка.
Как найти НОК 89700 и 2550:
- разложить 89700 и 2550 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 89700 и 2550 на простые множители:
89700 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 23;
| 89700 | 2 |
| 44850 | 2 |
| 22425 | 3 |
| 7475 | 5 |
| 1495 | 5 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 2550 | 2 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.