Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8960 и 8832
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8960 и 8832 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8960 и 8832:
- разложить 8960 и 8832 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8960 и 8832 на простые множители:
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 8960 | 2 |
| 4480 | 2 |
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 8832 | 2 |
| 4416 | 2 |
| 2208 | 2 |
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 8960 и 8832
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8960 и 8832 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8960 и на 8832 без остатка.
Как найти НОК 8960 и 8832:
- разложить 8960 и 8832 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8960 и 8832 на простые множители:
8960 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 8960 | 2 |
| 4480 | 2 |
| 2240 | 2 |
| 1120 | 2 |
| 560 | 2 |
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 23;
| 8832 | 2 |
| 4416 | 2 |
| 2208 | 2 |
| 1104 | 2 |
| 552 | 2 |
| 276 | 2 |
| 138 | 2 |
| 69 | 3 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.