Дано: два числа 895 и 891.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 895 и 891
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 895 и 891 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 895 и 891:
- разложить 895 и 891 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 895 и 891 на простые множители:
895 = 5 · 179;
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 895 и 891 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 895 и 891
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 895 и 891 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 895 и на 891 без остатка.
Как найти НОК 895 и 891:
- разложить 895 и 891 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 895 и 891 на простые множители:
895 = 5 · 179;
| 895 | 5 |
| 179 | 179 |
| 1 |
891 = 3 · 3 · 3 · 3 · 11;
| 891 | 3 |
| 297 | 3 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (895; 891) = 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 5 · 179 = 797445