Дано: два числа 8935 и 457.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8935 и 457
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8935 и 457 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8935 и 457:
- разложить 8935 и 457 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8935 и 457 на простые множители:
8935 = 5 · 1787;
| 8935 | 5 |
| 1787 | 1787 |
| 1 |
457 = 457;
| 457 | 457 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8935 и 457 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8935 и 457
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8935 и 457 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8935 и на 457 без остатка.
Как найти НОК 8935 и 457:
- разложить 8935 и 457 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8935 и 457 на простые множители:
8935 = 5 · 1787;
| 8935 | 5 |
| 1787 | 1787 |
| 1 |
457 = 457;
| 457 | 457 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (8935; 457) = 5 · 1787 · 457 = 4083295